Экономика
Как повысить математическое ожидание торговой стратегии?

Математическое ожидание в трейдинге: что это и как использовать
Прибыльный трейдинг невозможно представить без учета математического ожидания. Expected Value (EV) – ключевой элемент любой эффективной стратегии. Его расчет позволяет трейдеру оценить перспективность торговой системы и ее способность приносить прибыль в долгосрочной перспективе. Для вычисления используется следующая формула:
EV = (W × ave W) − (L × ave L)
Где:
- W – процент прибыльных сделок;
- L – доля убыточных позиций;
- ave W – средний доход на успешную сделку;
- ave L – средний убыток на неудачную сделку.
Как вычислить математическое ожидание стратегии
Если EV положительно, значит, стратегия обладает прибыльным потенциалом при соблюдении всех условий торговли. Чтобы определить это значение, необходимо провести несколько шагов:
- Определить долю успешных и неудачных сделок.
- Рассчитать среднюю прибыль на выигрышных позициях и средний убыток на проигрышных.
- Подставить полученные данные в формулу.
Для получения точных данных стратегию тестируют. Это можно сделать с помощью демо-счета, открывая позиции согласно установленным правилам. Важно накопить статистику минимум по 100–200 сделкам. Также можно использовать тестеры стратегий, анализируя исторические данные.
После сбора информации можно приступить к расчету.
Взаимосвязь между математическим ожиданием, трейдингом и управлением рисками
Чем выше соотношение прибыли к риску в сделке, тем выше математическое ожидание. Рассмотрим это на примере:
Исходные данные:
- 50% сделок прибыльные, 50% – убыточные.
- Средняя прибыль на сделку (ave W) – 4%.
- Средний убыток (ave L) – 1%.
- Соотношение стоп-лосса к тейк-профиту – 1:4.
Вычисляем по формуле:
EV = (50% × 4%) − (50% × 1%) = 150%
Если перевести это в денежный эквивалент:
- Средняя прибыль – $400.
- Средний убыток – $100.
- Количество сделок – 100.
Рассчет:
EV = (0,50 × $400) − (0,50 × $100) = $15 000
Это означает, что средний доход на одну сделку составит $150.
Если соотношение прибыли и риска изменится в сторону уменьшения, математическое ожидание ухудшится. Например, при соотношении 1:3:
EV = (0,50 × $300) − (0,50 × $100) = $10 000
А если довести до 1:1, то EV окажется равным нулю, что делает торговлю бессмысленной – трейдер просто остается при своих.
Однако на практике работает не только математика, но и психология. В реальных условиях трейдеры могут отклоняться от стратегии под влиянием эмоций – жадности, страха, азарта. Именно поэтому использование автоматических систем управления рисками снижает вероятность эмоциональных ошибок.
Как применять математическое ожидание для успешной торговли
Формула достаточно проста, а при автоматизации расчетов в таблицах Excel можно оперативно оценивать эффективность различных стратегий. Для стабильного результата рекомендуется:
- Следовать одной стратегии на одном торговом счете.
- Выполнять все сигналы системы без отклонений.
- Удерживать среднее соотношение риска и прибыли на уровне 1:3.
- Всегда использовать стоп-лоссы и не переносить их без объективных причин.
- Тестировать стратегию перед переходом на реальный счет.
- По возможности применять автоматические системы управления рисками.
Известный трейдер Александр Герчик рассказывал, что на заре своей карьеры терял деньги в результате несоблюдения риск-менеджмента, а затем даже демонстративно разрывал купюры, чтобы осознать цену ошибок.

Словосочетание «консервативный подход» нередко становится излюбленным инструментом в арсенале психологов и мастеров продаж. Причём это касается не только финансовой сферы — в инвестиционном мире это выражение звучит особенно часто.
Когда слышишь подобные слова, в подсознании сразу активируются два ключевых сигнала: минимальный риск и высокая доходность. Дополняют картину убеждения, заложенные в школе, университете или сформированные нашим окружением.
Возьмём, к примеру, классическую связку — банк и депозит. Для тех, кто не пережил крах советского рубля или дефолт 1998 года, банковские вклады выглядят самым надёжным способом сохранить и приумножить капитал.
Однако события вроде обвала нефти, вызвавшего ослабление рубля, показали: даже Центробанк не всегда способен удержать стабильность в чрезвычайных условиях. Это ещё раз доказывает, что абсолютно безрисковых и «идеально консервативных» стратегий в природе не существует. Банки и финансовые инструменты бывают разные.
Можно ли считать недвижимость более надёжной альтернативой? Возможно. Но многие уже ощутили, как легко купить квартиру на ценовом пике и потом годами сожалеть о неудачном решении. К тому же ликвидность у недвижимости ниже, чем у многих финансовых активов.
Если же недвижимость не используется активно, она превращается из актива в пассив. Особенно опасно, когда объект обременён ипотекой — в кризис это может стать катастрофическим ударом по финансовой стабильности.
Финансовые рынки зачастую воспринимаются как что-то чересчур рискованное. Но часто это мнение основано на банальной нехватке знаний. В эпоху плановой экономики фондовый рынок был под запретом, а государственные облигации позже даже использовали в быту — например, оклеивали ими стены.
На этом фоне недоверие к фондовому рынку вполне объяснимо. Формирование доверия занимает не годы, а десятилетия. Именно поэтому даже в случае дефолта США важнейшим вопросом остаётся не списание долгов, а сохранение доверия.
Наличие богатых природных ресурсов придаёт уверенность в будущем экономики, и именно благодаря «умным деньгам» фондовые индексы снова и снова поднимаются с низких уровней. Сравните индекс РТС с S&P 500 — и сразу станет видно, где присутствует устойчивое доверие, а где рынок больше склонен к спекуляциям.

В результате всё это формирует ошибочное убеждение: мол, нет ничего надёжнее, чем положить деньги в стеклянную банку.
Но даже самая стерильная и надёжно спрятанная банка подвержена экономическим законам — инфляция медленно, но верно съедает накопления. Может, слитки золота? Но тогда встают вопросы хранения и обслуживания банковской ячейки.
Те, кто действительно стремится к лучшей доходности, со временем приходят к финансовым рынкам. Не ради моды, а в поисках эффективных способов инвестирования, уже осознавая, что риск есть в любом варианте.
Именно недостаток знаний и попытки без должной подготовки быстро выйти на профессиональный уровень становятся причинами большинства неудач трейдеров и инвесторов. Потом из таких историй и рождаются мифы о «настоящем консерватизме».
В завершение отмечу: консерватизм — это не страх перед рынками. Это умение профессионально анализировать риски, оценивать ожидаемую прибыль, разумно диверсифицировать капитал и трезво рассчитывать перспективы. Как при составлении полноценного бизнес-плана.

Форекс-индикаторы: три надежных помощника для анализа рынка
Индикаторы на рынке Форекс — это одни из самых востребованных инструментов для проведения анализа. Их существует настолько много, что даже опытным трейдерам бывает сложно разобраться в этом разнообразии, а новичкам — и подавно. В этом материале мы разберем три эффективных индикатора, которые помогут правильно оценить рыночную обстановку и выбрать оптимальный момент для входа в сделку.
Как подобрать лучший индикатор Форекс
Платформа MetaTrader 4, которой пользуется большинство трейдеров, предлагает внушительную коллекцию встроенных индикаторов. При желании можно дополнительно установить авторские разработки.
Все индикаторы принято классифицировать по назначению. Наибольшей популярностью пользуются трендовые инструменты и осцилляторы. В этой статье мы рассмотрим стандартный трендовый индикатор, один осциллятор и один пользовательский инструмент.
Трендовый индикатор Bollinger Bands
Среди трендовых индикаторов особое место занимают скользящие средние (Moving Average). На их основе разработаны многочисленные торговые стратегии. Один из производных инструментов — это Bollinger Bands (полосы Боллинджера).
Этот индикатор входит в базовый набор MetaTrader 4 и легко добавляется на график. В настройках можно изменить цвет линий, период расчета, смещение и степень отклонения. В данном примере будем использовать стандартные параметры.
На графике полосы Боллинджера формируют своего рода коридор. При спокойном рынке границы становятся почти параллельными, а в моменты высокой волатильности начинают расходиться.
Одна из основных стратегий применения полос Боллинджера — торговля в диапазоне: нижняя граница служит уровнем поддержки, верхняя — сопротивления. При отскоке от нижней полосы стоит рассматривать покупки, а при касании верхней — продажи.
Индикаторы Форекс: Bollinger Bands
Осциллятор MACD — индикатор разворотов
Не стоит забывать: индикаторы могут иногда подавать ложные сигналы. Чтобы повысить вероятность успешной сделки, рекомендуется комбинировать несколько инструментов с разными функциями.
В пару к трендовым индикаторам отлично подойдет осциллятор MACD, также доступный в MetaTrader 4. Установив его, вы увидите под графиком дополнительное окно с гистограммой и сигнальной линией.
Если столбцы MACD находятся выше нулевой линии — это указывает на восходящий тренд, если ниже — на нисходящий.
Индикаторы Форекс: MACD
Важно!
Основная задача MACD — выявлять возможные развороты цены.
Один из простейших способов считывания сигналов — наблюдать за пересечением гистограммы и сигнальной линии. Если гистограмма пересекает линию снизу вверх — возможен рост цены, стоит покупать. Пересечение сверху вниз сигнализирует о снижении, в этом случае лучше продавать.
Дополнительно ознакомиться с MACD можно в обучающих видеоуроках.
Real Market Volume — взгляд внутрь рынка
В интернете можно найти множество авторских индикаторов. Однако профессионалы предпочитают работать с проверенными решениями, созданными специалистами, хорошо разбирающимися в трейдинге.
Одним из таких инструментов является Real Market Volume (RVM), который показывает профиль рыночного объема и помогает увидеть, какие силы сейчас преобладают на Форекс.
Используя Bollinger Bands и MACD, мы уже получаем двойное подтверждение точки входа. Real Market Volume добавляет третью составляющую — анализ спроса и предложения.
Логика проста: если большинство игроков открывают покупки, цена будет расти, если преобладают продажи — падать.
Получить информацию о преобладании покупателей или продавцов можно с помощью данных Чикагской товарной биржи (CME). Но гораздо быстрее воспользоваться индикатором Real Market Volume, который интегрирует эти данные.
На старте можно бесплатно установить пробную версию RVM на 30 дней.
Real Market Volume в действии
RVM представляет собой горизонтальную гистограмму, показывающую, на каких ценовых уровнях сосредоточены основные объемы покупок и продаж.
Это позволяет трейдерам находить сильные уровни сопротивления и поддержки, что помогает принимать решения о покупке или продаже.
Индикаторы Форекс: Real Market Volume
Почему стоит добавить Real Market Volume в торговую систему
Зная, где сосредоточены крупные объемы, трейдеры могут понять, в каком направлении будет двигаться рынок. А для спекулянта на Форекс важно открывать сделки в направлении текущего тренда.
Чтобы установить Real Market Volume, необходимо скачать индикатор из Личного кабинета Gerchik & Co и добавить его в MetaTrader 4. Этот инструмент даст еще одно важное подтверждение ваших сделок.

Оценочные мультипликаторы: EV/EBITDA
Мультипликаторы служат для анализа реальной стоимости бизнеса, показывая, недооценена компания или переоценена.
Одним из ключевых коэффициентов является EV/EBITDA (его также называют Enterprise Multiple или EBITDA Multiple). Этот показатель позволяет глубже оценить компанию в рамках определённого сектора, сопоставляя между собой аналогичных эмитентов. Мультипликатор показывает, сколько стоит бизнес относительно его годовой EBITDA.
Формула расчета проста: стоимость предприятия EV (рыночная капитализация + долги + доля миноритариев + стоимость привилегированных акций – имеющиеся денежные средства) делится на EBITDA (прибыль до вычета процентов, налогов, износа и амортизации).
Инвесторам данный показатель показывает, во сколько раз необходимо заплатить годовую EBITDA, чтобы приобрести весь бизнес.
Как считается EV/EBITDA
Стоимость предприятия (EV) — это расширенная оценка стоимости бизнеса, в отличие от простой рыночной капитализации.
Она включает:
- Рыночную стоимость всех акций (Market Cap);
- Долговые обязательства (как краткосрочные, так и долгосрочные);
- Денежные средства и их эквиваленты на балансе компании вычитаются.
EV отражает теоретическую стоимость покупки компании целиком. Формулы:
- Простая:
EV = Рыночная капитализация + Рыночная стоимость долга – Денежные средства и их эквиваленты - Расширенная:
EV = Обыкновенные акции + Привилегированные акции + Рыночная стоимость долга + Миноритарные доли – Денежные средства
Отличия P/E и EV/EBITDA
Формулы расчета:
- P/E = Рыночная цена акции / Прибыль на акцию = Рыночная капитализация / Чистая прибыль
- EV/EBITDA = (Market Cap + Долги − Денежные средства) / (Net Income + Проценты + Налоги + Износ + Амортизация)
Хотя оба мультипликатора оценивают стоимость бизнеса относительно его прибыли, EV/EBITDA считается более точным:
- P/E ориентирован на капитализацию через акции и учитывает чистую прибыль.
- EV/EBITDA берет в расчет общую стоимость предприятия и операционную прибыль.
Преимущества EV/EBITDA:
- Учитывает долги и кэш на балансе;
- Снимает влияние чистой прибыли, которую проще манипулировать;
- Дает реальное представление об операционной эффективности.
Низкие значения P/E и EV/EBITDA обычно сигнализируют о недооценке компании.
Если возникают сомнения в достоверности отчетности по прибыли, предпочтение стоит отдать именно EV/EBITDA.
Практический пример: Comcast (тикер #CMCSA)
- EBITDA за 2020 финансовый год:
EBITDA = Net Income + Interest + Taxes + Depreciation + Amortization = $30 593 млн. - EV за 2020:
EV = Market Cap + Preferred Shares + Long/Short-term Debt + Minority Interest − Cash = $333 461 млн. - Коэффициент EV/EBITDA:
EV/EBITDA = 333 461 / 30 593 = 10,90
Исторически у Comcast показатель EV/EBITDA не превышал 10х. В 2020 году он увеличился из-за падения EBITDA и роста общей стоимости бизнеса.
- Сравнение по отрасли:
Мультипликатор соответствует среднерыночным показателям, а значит, переоценки нет.
Как правильно интерпретировать EV/EBITDA
- Нет универсального значения для всех отраслей. Обычно нормой считается уровень около 10x, но реальная оценка зависит от специфики бизнеса.
- Снижение мультипликатора за счет роста EBITDA или снижения долга — позитивный сигнал.
- Более высокое значение по сравнению с аналогами указывает на возможную переоценку.
- Низкий EV/EBITDA относительно конкурентов может свидетельствовать о недооценке.
- Сравнение корректно только внутри одной отрасли.
- EV/EBITDA полезен при сравнении компаний из разных стран, так как нивелирует налоговые различия.
Ограничения показателя
Хотя EV/EBITDA — мощный инструмент, у него есть слабые места:
- Сложности с корректной оценкой долговых обязательств.
- Игнорирование реальных амортизационных затрат, что может влиять на объективность оценки, особенно в капиталоемких отраслях.
Вывод
EV/EBITDA — важный ориентир при оценке компаний. Он позволяет объективно судить о справедливости цены при покупке бизнеса, особенно в рамках сделок слияния и поглощения.
Для более точного анализа рекомендуется использовать его вместе с другими мультипликаторами вроде P/E или P/B.
- Бизнес1 год назад
Сколько налогов поступило в бюджет от сервисов такси за три месяца
- Бизнес1 год назад
«Цифровая маркировка воды и напитков снизит объемы теневого сегмента» — Налоговый комитет
- 1 год назад
China Nuclear Uranium могут привлечь к разработке урановых рудников в Узбекистане
- Бизнес1 год назад
В феврале Центробанк оштрафовал три коммерческих банка
- 1 год назад
Официальный курс доллара от Центробанка установил новый рекорд
- 1 год назад
К строительству жилых домов подрядчиков будут допускать в зависимости от рейтинга
- Бизнес1 год назад
Отраслевые ассоциации предлагается перевести в структуру ТПП
- 1 год назад
В Ташкентской области выявили трех несанкционированных майнеров